L'église de Flagy dédiée à Saint-Thibault, située en contrebas du bourg, est une église romane remaniée du Clunisois, avec chœur en berceau sous un beau clocher à deux niveaux d'arcatures et de baies géminées. L’abside a été refaite et la nef est moderne.
Ce centre fondé par le hiéromoine et iconographe Père Luc Devoisin-Lagarde est ouvert à la visite et présente une chapelle et un réfectoire avec fresques, une salle d'exposition, un atelier d'art religieux byzantin et un magasin de produits naturels, livres, icônes, cartes…