La chapelle du hameau de Fissy, ancienne dépendance des bénédictins de Saint-Philibert de Tournus (citée pour la première fois en 1119), domine le vignoble, avec son clocher aux tuiles vernissées. Bien que partiellement rebâtie en 1823 (allongement de la nef et construction d’un clocher), cette chapelle placée sous le vocable de Notre-Dame-de-Pitié a gardé le plan et l’esprit du volume roman primitif. Son chœur voûté est du XIIe siècle et plusieurs pierres posées en opus spicatum (« en arêtes de poisson ») à la base du chevet rappellent l’ancienneté de l’édifice (appareillage utilisé avant l’an mil). Le chœur, qui a conservé une piscine liturgique typiquement gothique, est percé à l’est d’une baie voutée fortement ébrasée, qui surplombe l’autel et est ornée d’un vitrail créé en 2012 par le maître verrier Paul Duckert, formé à Taizé. De 2009 à 2013, la chapelle a fait l’objet d’une campagne de restauration (trois tranches), décidée par la commune et soutenue par l'association Lugny Patrimoine, avec l’aide de la Fondation du Patrimoine. À cette occasion, elle a retrouvé plusieurs éléments du mobilier dont elle disposait au début du XIXe siècle, qui ont été rénovés et sont rassemblés, pour l’essentiel, à l’intérieur du chœur (notamment deux tableaux, l'un représentant saint Étienne, martyr, et l'autre une Vierge à l'Enfant).